資産運用

【ポートフォリオのリスク調整】「トービンの分離定理」の簡単まとめ

tobin

 

シンとポン(@ShinPon_Money)です。

わが家は【VTI80:現金20】のシンプルな資産運用(インデックス投資)を実践しています。

 

本記事では、「トービンの分離定理」によるポートフォリオのリスク調整方法ついて紹介します。

シン
シン
他の記事でトービンの分離定理に触れるケースが多いので…
ポン
ポン
ちゃんと1つの記事にまとめました。

 

結論を大雑把に言うと、「ポートフォリオのリスク調整は無リスク資産(現金)でやっちゃえばOKというものです。

よく「債券を組み込んで値動きをマイルドに」と聞きますが、わが家のような素人はあえてそんな難しいことをしなくても良いわけです。

 

特にインデックス投資家にとっては、重要な考え方になるかと思います。

以下、わが家なりの解釈を紹介していきます。

 

トービンの分離定理の結論

現代ポートフォリオ理論における「トービンの分離定理」の結論は、至ってシンプルです。

  1. リスク許容度が高い人も低い人も、リスク資産のポートフォリオは1つ(時価総額加重平均インデックスファンド=市場全体)でよい
  2. リスクは無リスク資産をどれだけ組み込むかで調整すればよい
シン
シン
理論上、時価総額加重平均インデックスは、最も投資効率(シャープレシオ)が良いとされています。
ポン
ポン
これに任意の割合で無リスク資産を組み合わせることで、誰にとっても最適なポートフォリオになるということです。

 

※「なぜこの結論になるのか?」は込み入った理論の話になりますので、興味のある方はファイナンス理論の概要について一通り調べてみてください。

 

なお、「無リスク資産をどれぐらい組み込むか?」については、橘玲さん著”臆病者のための株入門”の解説が非常にしっくりきました。

改変せず引用していますので、国債は現金に読み替えてみてください。

(1)ローリスク・ローリターンの投資家
全資産を国債(無リスク資産)で保有する

(2)ミドルリスク・ミドルリターンの投資家
国債と株式ポートフォリオの組み合わせを保有する

(3)ハイリスク・ハイリターンに投資家
全資産を株式ポートフォリオで保有する

(4)超ハイリスク・超ハイリターンの投資家
借り入れ(借金)をして株式ポートフォリオに投資する

(引用)橘玲|臆病者のための株入門

 

わが家の場合、【VTI80:現金20】で運用していますので「(2)ミドルリスク・ミドルリターンの投資家」となります。

いわゆるフルインベストメントをしている投資家さんは(3)に該当します(もちろん、生活防衛資金は別にある前提です。)

シン
シン
「インデックスファンドはリスクが低い」という方がたまにいらっしゃいますが、これは誤解で、(3)の通りハイリスク・ハイリターンです。
ポン
ポン
そのためわが家は現金を20%ポートフォリオに組み込むことで、リスクを調整(低減)しています。

 

具体的なリスクの調整方法

次に、具体的なリスクの調整について、わが家の【VTI80:現金20】ポートフォリオを参考に説明します。

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シン
シン
運用資金とは別に、生活防衛資金を用意しています。
ポン
ポン
アセットアロケーションの【現金20】は、あくまでトービンの分離定理に基づくリスク調整用です。

 

わが家の場合【VTI80:現金20】で運用しているので、ポートフォリオ全体のリスク/リターン(※)は以下の通りとなります。

リスク16%(20%*0.8+0%*0.2)
リターン6.4%(8%*0.8+0%*0.2)

※試算条件は以下を参照ください

  1. VTIの年率リスクは20%・年率リターンは8%と仮定
  2. 現金(預貯金)の金利は0%と仮定(現在の日本は超低金利ですので、ここでは分かりやすさ優先で0%にしています)

 

わが家は割とリスク許容度が高めですが、どれぐらいのリスク(リターンの振れ幅)に耐えられるかは人それぞれです。

そのためご自身のリスク許容度に合わせて、現金比率を調整しましょう(以下参照)

株式:現金PF全体の
リスク
PF全体の
リターン
100:020%8%
80:2016%6.4%
50:5010%4%
20:804%1.6%
0:1000%0%
シン
シン
リターンの源泉はリスクですので、リスクを下げた分リターンも下がることになります。
ポン
ポン
リスク/リターンを良い塩梅に調整しなければいけませんね。

 

なお、「そもそもリスクが○%ってどういうこと!?」という方は、以下の記事を参考にご自身のリスク許容度を確認してみてください。

risk
【重要】株式投資におけるリスク(標準偏差)とリスク許容度の確認方法 シンとポン(@ShinPon_Money)です。 本日は、個人投資家にとって超重要な『投資におけるリスク』について...

 

リスクの調整方法として債券を組み込むのはどうなの?

リスクの調整については、よく書籍やYoutube・Twitterで以下の主張を見かけます。

  1. 株式100%はハイリスク(リターンの振れ幅大)
  2. 下落相場時の値動きをマイルドにするために債券を組み込むと良い
  3. AGG・BND(あるいはeMAXIS Slim先進国債券あたり)がおすすめ

 

このような影響もあってか、Twitterでもリスクコントロールの方法として、「債券を組み入れる」と考える方が多数のようです(N=23)

 

しかし、「リスクの調整」が理由であれば、わが家は債券ファンドへの投資は不要と考えます。

理由は以下の2点です。

  1. 現金で調整した方が簡単(トービンの分離定理)
  2. 素人が株式と債券を長期に渡って最適な比率で運用することは難しい
シン
シン
実際にVTIにBNDを混ぜて試算してみましたが、思わぬ結果となりました。
ポン
ポン
詳しくは以下の記事にまとめています。
bond_etf
【VTI+BNDで試算】ポートフォリオに債券ETFは本当に必要?わが家が債券ETFに投資をしない理由のひとつに、『【株式:債券】を最適な比率で組み合わせられないから』があります。本記事では実際にわが家が投資をしているVTIにBNDを混ぜて、試算してみました。...

 

まとめ

本記事では、「トービンの分離定理」によるポートフォリオのリスク調整方法ついて紹介しました。

結論は単純で、インデックスファンド1つ(全世界株式・全米株式など)選び、リスク許容度に応じて現金比率を調整するというものでした。

 

トービンの分離定理は、ご自身でポートフォリオを組まれている方もにも適用できる点がミソかなと思っています。

インデックスファンド1つだけに投資している投資家さん、なかなかいませんからね。

シン
シン
結局のところ、ご自身のポートフォリオのリスクを算出し、組み入れる現金比率を調整すればOKです。
ポン
ポン
リスク資産がたくさんあると、リスクの算出が少々面倒ですが、難しくはありませんね。

 

つまり、インデックス投資家のみならず、全ての投資家のリスクコントロールにおいて、重要な考え方になるかなと思っています。

 

わが家は今後も、シンプルに【VTI80:現金20】で運用していきたいと思います。

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シン・ポン
シン・ポン
以上、シンとポンでした。